マンデルブロ集合の計算結果に色を割り当てる方法は、ネットにいろいろな方が、いろいろな方法を紹介していますが、下記に一例として単純な方法について説明します。
単純だけど、条件によっては「ホゥホウ～(ふくろうの鳴き声？)、そうなりますか」という時もあり、なかなかおもしろいです。
マンデルブロ集合の計算結果は、繰り返しの最大数を 1,000 とすると、
1, 2, 3, ・・・, 997, 998, 1000
といった値になります。値は１から全て揃っている場合もあれば、一部が抜けて飛び飛びになっている場合もあります。
この値に色を割り当てます。たとえば、1は赤、２は青、３は黄・・・といった具合です。
色の割り当ては２段階で実施します。
まず、１段階目として色の数を決めてカラーパレットを作成します。
２段階目は、マンデルブロ集合の計算結果にカラーパレットのどの色番号を割り当てるかを決めます。
カラーパレットの例 その１：
色数は30色とし、HSV色空間の色相を240から0まで変化させる。明度、彩度は100%に固定する。
カラーパレットの例 その２：
色数は30色で、上記カラーパレットの両端に5色分の白および黒のグラデーションをかける。
カラーパレットの例 その３：
色数は96色とし、RGB(赤緑青)それぞれの明るさをサインカーブで決める。各色のサインカーブの位相(スタート位置)、振幅(大きさ)は、適当に調整する。
計算結果への色番号の割り当て方法の例 その１：
各色番号に割り当てたdot数が、同じくらいとなるようにする。
(一色のdot数 ≑ 全dot数 ／ 色数、全dot数 ＝ 横dot数 X 縦dot数)
色番号の大きい方からスタートし、計算結果の値が大きいものから順番に割り当てていく。
下記はカラーパレット２を使って画像化したものです。
計算結果への色番号の割り当て方法の例 その２：
計算結果の値が大きい方からスタートし、色番号の大きい方から順番に、１対１で割り当てていく。色番号が１に達したら最大の色番号に戻り、カラーパレットを繰り返し使って割り当てる。
下記は同じ計算結果を使い、カラーパレット３を使って画像化したものです。
着色方法については、自作のプログラムにて、いろいろな方法を試しています。
追記：
詳しくは下記の外部リンクを参照下さい。
